披著狼皮的羊

不知怎地，近年的數學會考題，全都像披著狼皮的羊，以為很兇猛，其實單純到不得了。譬如這條選擇題：

若 AB: AD = 2:1，求三角形 ABD 和 BCD 的面積比。

以為是在考圓形，但看起來又不像是。弄了半天，才知道是先用圓形 tangent 的性質 (angles in alternate segment)，然後找出相似三角形，再用邊長的比例計算面積比。

我想，只要在圖中註明哪兩個角相等，這條連中三學生也會做。

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以下這條選擇題，兩個學生 (一文一理) 都不懂得做：

若 f(x) 可被 x - 1 整除，以下哪條是 f (2x + 1) 的因式？

A. x
B. x - 3
C. 2x - 1
D. 2x + 1

其實只要熟習餘式定理 (Remainder Theorem)，根本一點也不難：

設 f(x) = (x - 1)Q [Q是商]
f(2x + 1) = (2x + 1 - 1)Q = 2xQ。

一看，答案自然是 A，計完。